秀书网>都市小说>院士重生:这大国梦,如你所愿叶知寒>第41章 谁能想到看个小说还要学习微积分
  叶知寒在教室中走了两圈。

  接着把试卷放在讲台上,敲了敲讲桌。

  “各位先停笔,我观察这次的考试有些过于超纲,以至于很多同学都无从下手。”

  “考试是检测各位同学的所学,所用的效果,如果一个字都写不出来,那就是白白的浪费时间。”

  “所以我先用半个小时的时间,将这张试卷上会用到的微积分知识进行讲解,各位不必当堂学会,但在做题的时候,如果用到了哪些知识点,就把这个知识点写上去。”

  “主要考察的还是各位的做题思路和逻辑思维能力。”

  说着,叶知寒拿起粉笔,转身便在黑板上书写了起来。

  “我们可以把微积分拆分成微分和积分,而积分这个词当初被制造出来,就是用来表示由无数个无穷小的面积组成的面积s。”

  “这个很容易理解,在数学世界中,面积不是只有正方形、长方形,他还有很多复杂不规则的形状,比如炮弹发射后产生的抛物线和水平面所产生的面积。”

  “而想要计算这些面积,人类现在的方法是用无数个足够小的矩形,将这个面积不断的填充,然后通过计算这些矩形的面积的总和,来得出这个抛物线的最终面积。”

  “不过,我要强调一下,把积分当作是求面积,这些都是微积分创立初期的看法。这种看法非常符合我们的直觉,但是逻辑上是不严密的。。”

  “直到人们意识到破解这种求曲线面积的关键,竟然藏在一个看起来跟它毫无关联的东西身上的时候,数学才迎来了一次空前绝后的发展。这个东西就是微积分名字里的另一半:微分。”

  “提到微分,就要先引入一个概念——切线。”

  “然后大家开始思考,如果要把曲线分割成无穷小的矩形,那这个矩形有多小,才能让我们要计算的面积更加准确?”

  叶知寒问完,整个大教室中所有人都沙沙沙的写个不停,半晌才抬起头。

  这些都是非常基础的知识,曾经他在丑国任教的那段时间,比这难许多倍的问题,如果有同学提问,他都会以一句“太简单了,拒绝回答”来怼回去。

  可现在看着自己国家的学子,他还是心疼的问道:“我讲的是不是太快了?要不我给你们再讲一遍?”

  “没有的叶老师,我们消化一下还是可以理解的,只不过您讲的这么细微,我们就想多记一些笔记。”m.χIùmЬ.CǒM

  叶知寒道:“主要是思考,微积分不是简单的计算,他的逻辑能力要比计算能力更加重要。”

  “等你们整理完笔记,思考我刚才的问题。”

  朱倩在前面开口道:“是不是切线的长度?”

  说完,她急忙改口:“不是切线长度,而是切线哪一个点的长度。”

  有同学质疑道:“点还有长度?点不是没有长度的吗?”

  “好,”叶知寒欣慰的拿着粉笔敲了敲黑板:“那接着就是各位触碰微分的时候了。”

  叶知寒画了一个坐标轴,在坐标轴上画了一条抛物线,然后任意取了ab两点。

  在a点画了一条切线,在ab连线画了一条割线。

  他指着两条辅助线,沉声问道:“那如果我问你们,随着b点不断滑向a点,ab之间的割线,是什么时候变成切线的?”

  所有学生陆续若有所思的点头,仿佛一下子开窍了一般。

  一个同学回答道:“ab点重合的时候,他们的割线就变成了a点的切线。”

  “很好,”叶知寒道:“但是如果b点和a点重合,那就只剩下一个点了,我们都知道,俩点才能确定一条直线。”

  又有人不解道:“可如果不重合的话,那就是割线了啊。”

  “对,从这里,我们就发现了一个看似非常简单直观,但怎么都没办法圆的情况,两个点不行,一个点也不行,”叶知寒突然笑道:“也就是说a、b两点必须无限靠近,且又不能重合,这样他们的距离就无限接近于零,但又不等于零,这不就是我们需要的那个无穷小的概念吗?”

  所有学生一时间豁然开朗。

  他们看向叶知寒的目光,也变得更加敬重。

  能把知识掰碎了,嚼软了之后,喂给他们,完全值得他们的尊敬。

  再往后,知识的难度逐渐增加。

  但叶知寒还是坚持把最底层的原理和逻辑告诉他们。

  因为很多高大上的理论,对他们而言都是天书,语气给他们教一些复杂且蹩脚的符号公式,远不如教会他们数学思维来的实在。

  ……

  大概一个小时之后,叶知寒这才放下了粉笔。

  “总之,牛顿和莱布尼茨发现了微分和积分是一对互逆运算这个惊天大秘密,正式宣告了微积分的诞生。”

  “柯西和魏尔斯特拉斯用ε-δ语言重新定义了极限,把风雨飘摇中的微积分重新建立在坚实的极限理论基础之上,彻底解决了幽灵般的无穷小量的问题,解决了第二次数学危机,也在数学领域解决了芝诺悖论。”

  “勒贝格基于集合论,对积分理论进行了一次革命,建立了定义范围更广的勒贝格积分,并且进一步把这场革命推进到了实分析。”

  ……

  大教室中,二百多名学生,皆在低头书写。

  草稿纸上密密麻麻们的笔记,无疑是这次考试最宝贵的财富。

  叶知寒道:“本场考试可能会用到的理论知识都已经告诉大家了,接下来差不多相当于是开卷考试,所以时间紧迫,各位抓紧做题,不需要计算,如果用到哪个知识点可以直接写上,然后继续下一步分析就行。原规定的考试时间是四点半结束,我再给大家半个小时时间,五点结束。”

  声音落下之后,没多久教室里就陆续开始传出翻卷子的声音。

  等过了半个小时,约莫着所有考生应该都陆陆续续进入了状态,他便又从讲台上走了下去,开始检查这些学子的做题情况。 蓝星,夏国。

  肿瘤科病房,弥漫着医院独有的消毒水味道。病房是单人间,设施俱全,温馨舒适。

 

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 可对于孑然一身的路遥来讲,却是无人问津的等死之地。

  他是癌症晚期,靠着意志力撑到现在,但也只是多受几天罪罢了。

  此刻,路遥躺在病床上,怔怔望着床头柜上的水杯,想喝口水。

  可他拼尽全力却无法让身体离开病床。剧痛和衰弱,让这原本无比简单的事情成了奢望。

  这时,一道幸灾乐祸的声音响起:“表哥~你真是狼狈呢。连喝口水都得指望别人施舍。”

  一位英俊的年轻男子悠闲坐在病床前,翘着二郎腿,眼睛笑成一道缝。

  “你求求我,我给你喝口水如何?”

  路遥面无表情,一言不发。自从失去了自理能力,一帮亲戚的嘴脸已经见多了,不差这一个。

  男子起身,将水杯拿在手里递过来,“表哥别生气,我开玩笑的,你对我这么好,喂你口水还是能办到的。”

  说完话,他将水杯里的水,缓缓倒在路遥苍白消瘦的脸上。

  被呛到,路遥无力的咳嗽几声,好在少量的水流过嗓子,让他有了几丝说话的力气:

 

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 “张鑫,为什么?我从未得罪过你。你去星盟国留学,还是我资助的!”

  张鑫将水杯放下,不紧不慢的说:“谁让你这么古板呢,只是运点感冒药罢了,又不犯法,你非得千方百计的拦着。”

  路遥脸上闪过一丝了然之色,道:“张鑫你这垃圾,狗改不了吃屎。将感冒药运到国外提炼毒品……咳咳……”

  张鑫理了下领带,笑道:“你别血口喷人啊,我可是国际知名企业家。这次回国,‘省招商引资局’还打电话欢迎我呢~”

  路遥叹了口气,现在的自己什么都做不了,索性闭上眼睛不再说话,安静等待死亡的到来。

  但张鑫却不想让眼前饱受病痛折磨、即将离世的表兄走好。他附身靠近,悄悄说道:琇書蛧

  “表哥啊~其实呢,我这次回国主要就是见你一面,告诉你一声——你的癌,是我弄出来的~”

  路遥陡然挣开眼,“你说什么!”

  张鑫笑眯眯的掏出个铅盒打开,里面是件古怪的三角形饰物,仅有巴掌大小,中间是只眼睛似的图案,一看就很有年代感。

  “眼熟吧?这是我亲手送你的,货真价实的古董。我在里面掺了点放射性物质,长期接触就会变成你现在这副鬼样子。”

  路遥马上认出来,这是自己很喜欢的一件古物,天天摆在书桌上,时不时的把玩,没想到却是要人命的东西!

  他伸出枯枝似的手臂,死死的抓住眼前人的胳膊!“你……”

  “别激动~表哥,我西装很贵的。”张鑫轻松拿掉路遥的手,小心的捏起铅盒,将放射性饰物塞进他怀里。

  “我赶飞机,得先走一步。你好好留着这个当做纪念吧,有机会再去你的坟头蹦迪~”

  说完话,张鑫从容起身离开。临走前,还回头俏皮的眨眨眼。他原本就男生女相,此时的神态动作居然有些娇媚。

  保镖很有眼力劲,赶紧打开病房门。同时用无线耳麦联络同事,提前发动汽车。

  ~~~~~~~~

  路遥只能无力的瘫在床上,浑身皆是钻心剜骨般的剧痛,还有无穷悔恨、不甘。

 

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 但很快,剧痛渐渐消失,只剩麻木,路遥隐约听到过世的双亲在喊他。

  就在路遥的身体越来越飘,即将失去意识时,胸口突然阵阵发烫,将他惊醒。

  从怀中摸出那三角形饰物,发现这玩意变得滚烫无比,还在缓缓发光!

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