秀书网>穿越小说>我的科学时代免费阅读>第九十二章 微积分的故事!
  翌日。

  清晨时分,旭日东升,一抹朝阳落在清华园。

  西院第28号房。

  书房内。

  窗户染了一层白霜,一缕缕阳光透过窗户照进无奈,屋内静谧无声,一个木制立式黑板搬进了书房。

  “要学微积分,首先你要搞懂微积分是什么,不能知其然,不知其所以然。”华罗庚立于黑板旁边,写下了六个字。

  微积分是什么。

  “我们先从最基础的求面积讲起,在古希腊时期,阿基米德那个时代人,处于初步发展阶段的几何,数学家们遇到一个棘手且严峻的问题,那就是求面积,三角形和正方形这些图形有面积公式,所以求解很简单,但问题在于,那些不规则图形的面积该怎么求?”

  “例如我现在画的这条S型曲线,这条曲线围成的面积需要求解,但没有公式,这个时候,如何求解一条曲线围成的面积,就成为了当时数学家们研究的问题。”

  “阿基米德找到了办法,余华,你知道是什么办法吗?”

  华罗庚目光看向余华。

  “穷竭法,用熟悉的图形去无限逼近曲线围成图形的面积。”余华回答道。

  “对,穷竭法,提出者安提芬,改进者欧多克斯,完善者阿基米德,穷竭法思想就是用无限个熟悉图形去求一条曲线围成图形的面积,在数学史上,穷竭法被视为微积分的前身,且严谨性无可挑剔。”xiumb.com

  华罗庚右手握着粉笔,画出穷竭法的求解过程,用一个个三角形去填充S型曲线所围成的面积,最终求出面积大小。

  整个过程极为繁琐,但无比严谨。

  华罗庚求解完成,随即用板刷擦去公式和图形,又重新写下一个新的概念,通过矩形求面积:

  “穷竭法沿用到了十七世纪,这一千多年历史之中,有我国的割圆术求面积,但计算过于复杂,并不适用,穷竭法自身局限性也逐渐明显,对于不同曲线围成的面积需要使用不同的图形去逼近,而不同图形的证明技巧并不一样,极为繁琐,这个时期数学界出现‘用矩形来逼近原图形’,思想与穷竭法一致,且更加简单,但矩形求解存在一个问题,那就是失去了严谨性,这是一个非常严重的情况。”

  严谨是数学的灵魂。

  失去简单性,数学失去很多愚笨者。

  失去严谨,数学将会失去一切。

  如果一个定理,一个公式,一个数学常数失去了严谨性,那意味着整个数学大厦的崩塌。

  余华全神贯注聆听,关于华罗庚讲解的重点,尽数记入脑海之中,理解程度非常迅速。

  “牛顿和莱布尼茨对于矩形求解存在的问题非常重视,经过这两位数学家的不懈研究,牛顿和莱布尼茨意外发现了一个关键性东西,也就是微积分最基本和最重要的核心思想,那就是微分与积分之间的互逆运算,用数学公式表达为微积分基本定理。”

  华罗庚面容严肃,在黑板上写下了微积分基本定理:“而在此前,微分和积分,还是两个单独学科,微分求导数,积分求面积,互不相干,在牛顿和莱布尼茨的作用下,微积分完整体系建立。”谷

  微分与积分之间的互逆运算。

  这是微积分的核心,至此,人类文明发展史上极为重要的微积分诞生,微积分基本定理又被称为牛顿——莱布尼茨公式。

  真是天才……

  余华聆听了微积分诞生的历史进程,心中微微感叹,将两个单独的学科联系在一起,并且敏锐发现微分和积分之间的互逆运算,不愧是历史上两位最顶尖的大牛。

  互逆运算是什么概念?

  简单而言,那就是求面积的问题,可以转变为求导数,求导数的问题转变为求面积,互相变换。

  如果积分之路走不通,那就从低维度研究转变为高维度研究,用微分解决问题。

  如果微分之路走不通,那就从高维度研究转变为低维度研究,用积分解决问题。

  此外,还可逆向积分求面积。

  若你要问它的意义在哪里?

  意义非常重要,在于极大程度上缩减了繁琐的计算过程,简化计算难度,极大提升数学各分支的发展效率。

  微积分能求的东西实在是太多了,例如微分导数的极值。

  极值非常重要,大炮发射的炮弹飞行极限距离,一船货物利润数据,从某地出发到某地之间的那条路线距离最近等等。

  这是科学研究最重要的工具,亦是由人类亲自创造的数学武器。

  “当然,这个时候的微积分体系还不算完美,无穷小量问题使得微积分的基础并不稳固,无穷小量的问题在于通过动态方式来定义极限,一个量在逼近0的过程中,有无数个实数,这样是行不通的,由此引发第二次数学危机,后来数学家柯西和魏尔斯特拉斯重新定义了极限,至此,微积分的基础终于稳固,后来由法国数学家勒贝格研究的勒贝格积分,为微积分收官。”

  华罗庚缓缓讲述关于微积分和无穷小量之间的关系,转而在黑板上写出一串公式,这是勒贝格积分:

  “我在英国剑桥大学留学期间,曾经有幸去了一趟法国,见到勒贝格先生,收益很大,不过,关于微积分在无穷小的领域,我认为还有很大研究价值,日后你可以尝试一下这个领域,微积分既是数学研究的基础,更是科学研究的工具,明白吗?”

  “明白。”余华听闻,点了点头,记下华罗庚送给他的一个数学研究方向。

  华罗庚点头,正色道:“在知道微积分是什么之后,我们学习起来就更加容易,接下来讲函数、导数与极限,第一本书你看了多少?”

  “看完三分之一部分,函数和导数都懂。”余华回应道,昨晚学习时间不长,他只看了《导数与极限》的三分之一。

  “好,那就从极限开始讲起。”

  华罗庚听闻,眼中透出赞赏之色,顿了顿,细细讲解:“微积分的极限定义为……” 蓝星,夏国。

  肿瘤科病房,弥漫着医院独有的消毒水味道。病房是单人间,设施俱全,温馨舒适。

 

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 可对于孑然一身的路遥来讲,却是无人问津的等死之地。

  他是癌症晚期,靠着意志力撑到现在,但也只是多受几天罪罢了。

  此刻,路遥躺在病床上,怔怔望着床头柜上的水杯,想喝口水。

  可他拼尽全力却无法让身体离开病床。剧痛和衰弱,让这原本无比简单的事情成了奢望。

  这时,一道幸灾乐祸的声音响起:“表哥~你真是狼狈呢。连喝口水都得指望别人施舍。”

  一位英俊的年轻男子悠闲坐在病床前,翘着二郎腿,眼睛笑成一道缝。

  “你求求我,我给你喝口水如何?”

  路遥面无表情,一言不发。自从失去了自理能力,一帮亲戚的嘴脸已经见多了,不差这一个。

  男子起身,将水杯拿在手里递过来,“表哥别生气,我开玩笑的,你对我这么好,喂你口水还是能办到的。”

  说完话,他将水杯里的水,缓缓倒在路遥苍白消瘦的脸上。

  被呛到,路遥无力的咳嗽几声,好在少量的水流过嗓子,让他有了几丝说话的力气:

 

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 “张鑫,为什么?我从未得罪过你。你去星盟国留学,还是我资助的!”

  张鑫将水杯放下,不紧不慢的说:“谁让你这么古板呢,只是运点感冒药罢了,又不犯法,你非得千方百计的拦着。”

  路遥脸上闪过一丝了然之色,道:“张鑫你这垃圾,狗改不了吃屎。将感冒药运到国外提炼毒品……咳咳……”

  张鑫理了下领带,笑道:“你别血口喷人啊,我可是国际知名企业家。这次回国,‘省招商引资局’还打电话欢迎我呢~”

  路遥叹了口气,现在的自己什么都做不了,索性闭上眼睛不再说话,安静等待死亡的到来。

  但张鑫却不想让眼前饱受病痛折磨、即将离世的表兄走好。他附身靠近,悄悄说道:琇書蛧

  “表哥啊~其实呢,我这次回国主要就是见你一面,告诉你一声——你的癌,是我弄出来的~”

  路遥陡然挣开眼,“你说什么!”

  张鑫笑眯眯的掏出个铅盒打开,里面是件古怪的三角形饰物,仅有巴掌大小,中间是只眼睛似的图案,一看就很有年代感。

  “眼熟吧?这是我亲手送你的,货真价实的古董。我在里面掺了点放射性物质,长期接触就会变成你现在这副鬼样子。”

  路遥马上认出来,这是自己很喜欢的一件古物,天天摆在书桌上,时不时的把玩,没想到却是要人命的东西!

  他伸出枯枝似的手臂,死死的抓住眼前人的胳膊!“你……”

  “别激动~表哥,我西装很贵的。”张鑫轻松拿掉路遥的手,小心的捏起铅盒,将放射性饰物塞进他怀里。

  “我赶飞机,得先走一步。你好好留着这个当做纪念吧,有机会再去你的坟头蹦迪~”

  说完话,张鑫从容起身离开。临走前,还回头俏皮的眨眨眼。他原本就男生女相,此时的神态动作居然有些娇媚。

  保镖很有眼力劲,赶紧打开病房门。同时用无线耳麦联络同事,提前发动汽车。

  ~~~~~~~~

  路遥只能无力的瘫在床上,浑身皆是钻心剜骨般的剧痛,还有无穷悔恨、不甘。

 

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 但很快,剧痛渐渐消失,只剩麻木,路遥隐约听到过世的双亲在喊他。

  就在路遥的身体越来越飘,即将失去意识时,胸口突然阵阵发烫,将他惊醒。

  从怀中摸出那三角形饰物,发现这玩意变得滚烫无比,还在缓缓发光!

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