秀书网>科幻小说>学霸的黑科技系统>第1087章 motive理论
  图书馆的活动室。

  面对着写了一半的白板,陆舟收回了手中的记号笔,退后两步看着白板说道。

  “……想要解决代数和几何的统一性问题,就必须将‘数’和‘形’从一般的表述形式中剥离出来,在抽象的概念中寻找它们之间的共性。”

  站在陆舟的旁边,陈阳思忖了片刻之后,忽然开口问道。

  “朗兰兹纲领?”

  “不只是朗兰兹纲领,”陆舟认真说道,“还有motive理论,想要解决这个问题,我们必须弄清楚不同上同调理论彼此之间的联系。”

  事实上,这个问题是一个很大的范畴。

  将“不同上同调理论彼此之间的联系”这一问题不断细分下去,甚至能够分裂成数万乃至数百万个悬而未决的猜想,或者说数学命题。

  代数几何学领域悬而未决的难题——霍奇猜想,便是其中之一,也是最出名的一个。

  然而有意思的是,虽然存在如此之多极其困难的猜想阻挡在前面,但论证motive理论却并不需要将这些猜想全部解决。

  双方的关系就好像黎曼猜想和黎曼猜想在狄利克雷函数上的推广一样若即若离。

  “……表面上看我们研究的是一个复分析问题,但事实上它同时也是偏微分方程、代数几何、拓扑学的问题。”

  看着面前的白板,陆舟继续说道,“站在战略的高度,我们需要在数和形的抽象形式上找到一种可以关联两者的因子。在战术上,我们可以从kunneth公式、poincare对偶等等一系列上同调理论的共性入手,以及我先前向你展示的L流形在复平面上的应用方法。”

  说着,陆舟将视线投向了站在他旁边的陈阳。

  “我需要一个理论,它能够发扬一维上同调的经典理论——也就是曲线的Jacobi簇理论和Abel簇理论的成功之处,以便于所有维数的上同调。”

  “基于这个理论,我们可以研究motive理论中的直和分解,使H(v)与不可约motive相关联。”

  “原本这一块我是打算自己去做的,但还有跟重要的部分值得我去完成。我打算在今年之内搞定大统一理论,这一块就交给你了。”

  面对陆舟的拜托,陈阳沉思了一会儿,开口说道。

  “听起来有点意思……如果我的感觉没错的话,如果能找到这个理论的话,应该会成为解决霍奇猜想的线索吧。”

  陆舟点了下头,说道。

  “能不能解决霍奇猜想我不清楚,不过作为同一类的问题,它的解决可能能够启发对霍奇猜想的研究。”

  “我知道了,”陈阳点了点头,“我回去会仔细研究下……但我没法保证能在短时间内解决这个问题。”

  “没关系,这本来就不是短时间能够完成的任务,何况我也不是特别的着急,”陆舟笑了笑继续说道,“不过,我的建议是,最好还是在两个月之内给我一个答复。如果你没有把握的话,也最好提前告诉我一声,我自己来做这一块也是可以的。”

  陈阳摇了摇头。

  “两个月不至于,半个月……应该就够了。”

  并非是出于自信的发言,而是一种几近陈述语气的肯定。采用的工具是现成的,甚至于连解决问题的可能的思路,陆舟都已经给出了。

  这种并非需要颠覆性的思维以及创造力的工作,只要肯下功夫就能解决。

  而他最不缺的,便是一根筋怼在一条路上的毅力。

  看着面无表情的陈阳,陆舟点了点头,伸手拍了下他的胳膊。

  “嗯,这一块就交给你了!”

  ……

  陈阳走后,陆舟回到了图书馆,走到了自己先前的位置坐下,翻开了桌上那叠尚未看完的文献,一边继续先前的研究,一边用笔在草稿纸上计算着。

  从宏观的角度来看,代数几何在近代的发展可以归结为两个大的方向,一个是朗兰兹纲领,另一个就是Motive理论。

  其中朗兰兹理论,其精神内核便是将数学上的一些表面看起来不相干的内容建立起本质的联系,由于很多人都听说过,便不再赘述。

  至于motive理论,相对朗兰兹纲领而言,则没那么出名了。

  此时此刻,他正在研读的这篇论文,便是由著名的代数几何学家Voevodsky教授撰写的。xǐυmь.℃òm

  在论文中,这位来自普林斯顿高等研究院的俄罗斯籍教授,提出了一个非常有趣的Motive范畴。

  而这,恰好是陆舟所需要的。

  “……所谓motive,便是一切数的根源。”

  用只有自己才能听见的声音小声轻念着,陆舟一边对照着文献上的一行行算式,一边在草稿纸上奋笔疾书地演算着。

  举个通俗的例子,如果一个数我们称之为n,在十进制下n可以表示为100,那么实际上它既可以是1100100,也可以是144。

  表述的方式不同,区别仅仅在于我们选择的是二进制还是八进制来统计它。事实上无论是1100100还是144,它们对应的都是n这个数字,只不过是n的不同阐述形式而已。

  在这里,n被赋予了一种特殊的意义。

  它既是一种抽象的数字,也是数字的本质。

  motive理论研究的,便是由无数个n组成的名为大写N的集合。

  作为一切数学表述形式的根源,N可以映射到任意区间的集合内,无论是【0,1】还是【0,9】,而关于motive理论的一切数学方法,在它身上都同等适用。

  事实上,这已经涉及到了代数几何的核心问题,也就是数的抽象形式。

  有别于一切人类通过不同进制计数法“翻译”之后的语言,这种抽象的表述方法,才是真正意义上的宇宙的语言。

  而如果我们只是为了日常生活而使用数学的话,可能一辈子也不会意识到这一点,许多赋予数字特殊意义的宗教和文化,事实上也并没有真正地听懂“上帝的语言”

  有人可能会问这除了让计算变得更加麻烦之外还能有什么用,然而事实上却正好相反,将数字本身与其表述形式剥离开来,反而更有助于人们研究其背后的抽象意义。

  格罗滕迪克除了奠定了现代代数几何学的理论基础之外,另一个伟大的工作便在于此。

  他创造了一个单一的理论,在代数几何与各种各样的上同调理论之间架起了一座桥梁。

  它就好像是一场交响乐的主旋律一样,每一个特殊的上同调理论都可以从中抽出它自己的主题素材,按照自己的基调、大调、或者小调甚至是独创的拍子进行演奏。

  “……所有上同调理论共同组成了一个几何对象,而这个几何对象,可以被放进他所开辟的框架下研究。”

  “……原来如此。”

  瞳孔中渐渐染上了一丝兴奋的神采,陆舟手中的笔尖停了下来。

  一种冥冥之中的预感,让他感觉自己距离终点线已经很接近了。

  这种来自灵魂深处的兴奋,简直比他第一次目睹虚拟现实世界的感受,还要更加的令人愉悦……

  ……

  (关于motive理论的部分,参考的是Barry·Mazur那篇著名的《WhatisaMotive》,算是一篇科普性质的论文,看完之后确实令人大开眼界。) 蓝星,夏国。

  肿瘤科病房,弥漫着医院独有的消毒水味道。病房是单人间,设施俱全,温馨舒适。

 

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 可对于孑然一身的路遥来讲,却是无人问津的等死之地。

  他是癌症晚期,靠着意志力撑到现在,但也只是多受几天罪罢了。

  此刻,路遥躺在病床上,怔怔望着床头柜上的水杯,想喝口水。

  可他拼尽全力却无法让身体离开病床。剧痛和衰弱,让这原本无比简单的事情成了奢望。

  这时,一道幸灾乐祸的声音响起:“表哥~你真是狼狈呢。连喝口水都得指望别人施舍。”

  一位英俊的年轻男子悠闲坐在病床前,翘着二郎腿,眼睛笑成一道缝。

  “你求求我,我给你喝口水如何?”

  路遥面无表情,一言不发。自从失去了自理能力,一帮亲戚的嘴脸已经见多了,不差这一个。

  男子起身,将水杯拿在手里递过来,“表哥别生气,我开玩笑的,你对我这么好,喂你口水还是能办到的。”

  说完话,他将水杯里的水,缓缓倒在路遥苍白消瘦的脸上。

  被呛到,路遥无力的咳嗽几声,好在少量的水流过嗓子,让他有了几丝说话的力气:

 

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 “张鑫,为什么?我从未得罪过你。你去星盟国留学,还是我资助的!”

  张鑫将水杯放下,不紧不慢的说:“谁让你这么古板呢,只是运点感冒药罢了,又不犯法,你非得千方百计的拦着。”

  路遥脸上闪过一丝了然之色,道:“张鑫你这垃圾,狗改不了吃屎。将感冒药运到国外提炼毒品……咳咳……”

  张鑫理了下领带,笑道:“你别血口喷人啊,我可是国际知名企业家。这次回国,‘省招商引资局’还打电话欢迎我呢~”

  路遥叹了口气,现在的自己什么都做不了,索性闭上眼睛不再说话,安静等待死亡的到来。

  但张鑫却不想让眼前饱受病痛折磨、即将离世的表兄走好。他附身靠近,悄悄说道:琇書蛧

  “表哥啊~其实呢,我这次回国主要就是见你一面,告诉你一声——你的癌,是我弄出来的~”

  路遥陡然挣开眼,“你说什么!”

  张鑫笑眯眯的掏出个铅盒打开,里面是件古怪的三角形饰物,仅有巴掌大小,中间是只眼睛似的图案,一看就很有年代感。

  “眼熟吧?这是我亲手送你的,货真价实的古董。我在里面掺了点放射性物质,长期接触就会变成你现在这副鬼样子。”

  路遥马上认出来,这是自己很喜欢的一件古物,天天摆在书桌上,时不时的把玩,没想到却是要人命的东西!

  他伸出枯枝似的手臂,死死的抓住眼前人的胳膊!“你……”

  “别激动~表哥,我西装很贵的。”张鑫轻松拿掉路遥的手,小心的捏起铅盒,将放射性饰物塞进他怀里。

  “我赶飞机,得先走一步。你好好留着这个当做纪念吧,有机会再去你的坟头蹦迪~”

  说完话,张鑫从容起身离开。临走前,还回头俏皮的眨眨眼。他原本就男生女相,此时的神态动作居然有些娇媚。

  保镖很有眼力劲,赶紧打开病房门。同时用无线耳麦联络同事,提前发动汽车。

  ~~~~~~~~

  路遥只能无力的瘫在床上,浑身皆是钻心剜骨般的剧痛,还有无穷悔恨、不甘。

 

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 但很快,剧痛渐渐消失,只剩麻木,路遥隐约听到过世的双亲在喊他。

  就在路遥的身体越来越飘,即将失去意识时,胸口突然阵阵发烫,将他惊醒。

  从怀中摸出那三角形饰物,发现这玩意变得滚烫无比,还在缓缓发光!

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